Parabol

parabolê y=x2

yew het hereketê dereca 360 ra eksenê paraboli de geyreno

Parabol ( Yunanki :παραβολή - tatbik ) namey fonksiyono kvadratiko ke serê grafikê (y = x²) dero. Parabol cebır de namey fonksiyono ke dereca II. rao, namey eyo. Formulê paraboli f(x) = ax2 + bx + co. Eno parabol de apsisê noxtay ke eksenê y cıra keno 0o u ordinatê cı f(0) = c o. Eno denklem de formulê diskriminanti D = b2 – 4ac o u eke ;

• eke D > 0  ; parabol eksenê x noxtay dı de cıra keno.
• eke D < 0 ; parabol eksenê x cıra nêkeno.
• eke D = 0 ; parabol eksenê x ra tena temas keno.

Heqa paraboli de

Sistemê koordinatio kartezyeni de denklemê paraboli y=ax^2+bx+co. Herfa a hetê parabolio. Eke herfa a>0 ermeyê paraboli cor dero, eke herfa a>0 ermeyê paraboli cêr dero.

Noxtayê pili

Formülê noxtay parabolio pil enayo ;

$r=\frac{-b}{2a}$,

$k=f(r)=\frac{4ac-b^2}{4a}$

$y=f(x)=a(x-r{)}^2+k$

Parabolê qutıbi

$r(\phi )=4a\frac{\cos (\phi )}{{\sin }^2(\phi )}\phi \in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]\setminus \{0\}.$

$(a,0)$.

$r(\phi )=\frac{2a}{1-\cos (\phi )}\phi \ne 2\pi k.$

Parabol ra qare kerdene u diskriminant

Gorey cayê deltay ra işaretê deltay

$x^2+2xh+h^2=(x+h{)}^2.$

denklemê mısali ;

$a{x}^2+bx+c=0$

x²

$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0,$

ya zi

$x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.$

$x^2+\frac{b}{a}x+{\left(\frac{1}{2}\frac{b}{a}\right)}^2=-\frac{c}{a}+{\left(\frac{1}{2}\frac{b}{a}\right)}^2,$

${(x+\frac{b}{2a})}^2=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}.$

${(x+\frac{b}{2a})}^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}.$

$x+\frac{b}{2a}=\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

$x=-\frac{b}{2a}\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$