Limit

Limit.

Limit jü terimo ke matematik de esto. Limit zonê Latinki ra yeno u menay ho noxtay tewr peyên ya zi hıdudo. Teoremê Oklid u Arşimeti de seba tayê şekılan ra nusiyao. Limit fonksiyon de esasê analizê cebirio. Dewrê nezdi de terefê Newtoni ra nusiyao. Fizik de ebe hesabkerdışo diferansiyali ra seba problemanê fiziki ra rehatiye u aseniye dano.

İzahkerdışê matematiki

Wa fonksiyonê f(x) jü fonksiyono akerd bıbo, u herfa L wa jü amaro raştıkên bıbo. Sema heme E > O ,jü degerê E > O, 0 < |x - a| < E nusiyeno u seba heme degeranê ke E enay denklem raşt keno u eke seba X, inekualiteyo f (x)-L raşto , herfa L, noxtay f(x)io ke limitio.

• Limitê jü fonksiyone ke noxtay A dero ;

$\underset{x\to a}{\lim }f(x)=L$

Limitê muhımi

• $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(1+\frac{k}{x}{)}^x=e^k$
• $\underset{x\to 0}{\lim }(1+x{)}^{\frac{k}{x}}=e^k$
• $\underset{x\to 0}{\lim }\cos (x)=1$
• $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin (x)}{x}=1$
• $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\tan (x)}{x}=1$

Teoremê limiti

Eke $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=a$ ve $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }g(x)=b$o, o wext denglemo ke bin dero, ê raştê :

• $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(f(x)\pm g(x))=a\pm b$
• $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(f(x)\cdot g(x))=a\cdot b$
• $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{a}{b}$, eke $b\ne 0$.
• eke $|f(x)|\le |g(x)|$ u $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }g(x)=0$, o wext $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=0$o.