Logaritma

Grafikê logaritma

Logaritma (Logarithm) ebe menay luğati ra çarpkerdış u barkerdışê gırdi, seba kok u quwet gırotış kerdene yew raya matematikio. Mısal; gorey tebano 10ın ra logaritmaya 1000 3o. Çunki 1000 quwetê desio hirıno, yani 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Şekılê logaritmay ewroyên sesera 18ıne de terefê matematikşinaso İswiçreyıc Leonhard Euler ra keşf biyo. İşaretê logaritma ${\log }_{a}b$o.

Ebe ifadey pêroyi :

$x=b^y\iff {\log }_b(x)=y$

${\log }_b(xy)={\log }_b(x)+{\log }_b(y).$

Eke teban deso, logaritmaya desıni ya zi logaritmaya pêroyi vaciyeno. Fen u muhendisiye de cay logaritma zafo.

Logaritma de çarpkerdış, barekerdış, üs u rıstım (kok)

	Hısusiyet	Mısal
Çarpkerdış	${\log }_b(xy)={\log }_b(x)+{\log }_b(y)$	${\log }_3(243)={\log }_3(9\cdot 27)={\log }_3(9)+{\log }_3(27)=2+3=5$
Barekerdış	${\log }_b\left(\frac{x}{y}\right)={\log }_b(x)-{\log }_b(y)$	${\log }_2(16)={\log }_2\left(\frac{64}{4}\right)={\log }_2(64)-{\log }_2(4)=6-2=4$
Üs	${\log }_b(x^p)=p{\log }_b(x)$	${\log }_2(64)={\log }_2(2^6)=6{\log }_2(2)=6$
Rıstım	${\log }_b\sqrt[p]{x}=\frac{{\log }_b(x)}{p}$	${\log }_{10}\sqrt{1000}=\frac{1}{2}{\log }_{10}1000=\frac{3}{2}=1.5$

Teban vurnayış

${\log }_b(x)=\frac{{\log }_k(x)}{{\log }_k(b)}.$ Makiney hesabi seba hesabkerdışê logaritmay enay formul kullankeno;

${\log }_b(x)=\frac{{\log }_{10}(x)}{{\log }_{10}(b)}=\frac{{\log }_e(x)}{{\log }_e(b)}.$

Tebanê hısusi

Pêro de hiri tebanê logaritma esto ;

Teban	Namelogb(x)	Asayışo ISO	Asayışê bini	Kamci ca de kullanbeno
2	Logaritmaya dıyıni	lb(x)	ld(x), log(x), lg(x), log2(x)	komputeriye ,teoriya melumati, matematik, teoriya muzigi
e	Logaritmaya tebii	ln(x)	matematik, fizik, kimya, istatistik, ekonomiye
10	Logaritmaya adi	lg(x)	log(x) (mühendisiye, biyolocie, asmenşinasiye), log10(x)